حل تمرین و پرسش 3 فصل 1 فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام پرسش ۱-۳ صفحه ۱۳ فیزیک دهم\n\nسلام دانش‌آموزان عزیز! این پرسش درباره‌ی \textbf{نمادگذاری علمی (Scientific Notation)} است. نمادگذاری علمی روشی استاندارد برای نوشتن اعداد خیلی بزرگ یا خیلی کوچک است.\n\n### قاعده نمادگذاری علمی\n\nیک عدد در نمادگذاری علمی به صورت $$(A \times 10^n)$$ نوشته می‌شود که در آن:\n\n1.  \mathbf{A} \textbf{(ضریب)} باید یک عدد بین ۱ تا ۱۰ باشد (یعنی $1 \le A < 10$).\n2.  \mathbf{n} \textbf{(توان)} یک عدد صحیح است.\n\n### حل مسئله\n\nجرم زنبور عسل برابر است با: $$\text{M} = 0/00015 \text{ kg}$$ .\n\nبرای تبدیل این عدد به نماد علمی، باید ممیز را به سمت راست حرکت دهیم تا اولین عدد غیرصفر ($$1$$) قرار گیرد و $$(A)$$ بین ۱ تا ۱۰ شود:\\ * \textbf{شروع:} $$\text{0/00015}$$ \n * \textbf{حرکت ممیز:}\n    * $$\text{0/00015} \rightarrow 0/0015 \times 10^{-1}$$\n    * $$\text{0/0015} \rightarrow 0/015 \times 10^{-2}$$\n    * $$\text{0/015} \rightarrow 0/15 \times 10^{-3}$$\n    * $$\mathbf{0/15} \rightarrow \mathbf{1/5} \times \mathbf{10^{-4}}$$\n\nما ممیز را \textbf{۴ مرتبه} به سمت \textbf{راست} جابه‌جا کردیم. وقتی ممیز به سمت راست می‌رود، توان $$10$$ \textbf{منفی} می‌شود.\\ $$\mathbf{M = 1/5 \times 10^{-4} \text{ kg}}$$\n\n* \textbf{بررسی گزینه‌ها:}\n    * $$\text{15} \times 10^{-5} \text{ kg}$$ (نادرست، چون ضریب $$\text{15}$$ از ۱۰ بزرگتر است)\n    * $$\mathbf{1/5} \times \mathbf{10^{-4} \text{ kg}}$$ \textbf{(درست)}\n    * $$\text{1/5} \times 10^{-3} \text{ kg}$$ (نادرست، توان اشتباه است)\n    * $$\text{0/15} \times 10^{-3} \text{ kg}$$ (نادرست، چون ضریب $$\text{0/15}$$ از ۱ کوچکتر است)\n\n\textbf{پاسخ نهایی:} گزینه دوم یعنی $$\mathbf{1/5 \times 10^{-4} \text{ kg}}$$ نمادگذاری علمی درست است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱-۳ صفحه ۱۳ فیزیک دهم\n\nسلام! این تمرین مهارت شما را در استفاده از \textbf{پیشوندهای $$\text{SI}$$ (دستگاه بین\_المللی یکاها)} و تبدیل یکاها با استفاده از \textbf{نمادگذاری علمی} تقویت می‌کند. این تبدیل‌ها در فیزیک بسیار کاربردی هستند! 😊\n\n| \text{کمیت} | \text{مقدار بر حسب یکای پایه} | \text{تبدیل به پیشوند} | \text{تبدیل به پیشوند دیگر} | \n| :--- | :--- | :--- | :--- |\n| \textbf{قطر گویچه قرمز} | $$\text{7/0} \times 10^{-6} \text{ m}$$ | $$\text{7/0 } \mathbf{\mu m}$$ | $$\text{0/007 } \mathbf{mm}$$ |\n| \textbf{قطر هسته اورانیوم} | $$\text{1/7} \times 10^{-14} \text{ m}$$ | $$\text{17 } \mathbf{fm}$$ | $$\text{0/017 } \mathbf{pm}$$ |\n| \textbf{جرم گیره کاغذ} | $$\text{1/0} \times 10^{-3} \text{ kg}$$ | $$\text{1/0 } \mathbf{g}$$ | $$\text{1000 } \mathbf{mg}$$ |\n| \textbf{زمان طی نور (0/3m)} | $$\text{1/0} \times 10^{-9} \text{ s}$$ | $$\text{1/0 } \mathbf{ns}$$ | $$\text{0/001 } \mathbf{\mu s}$$ |\n| \textbf{زمان طی صوت (0/35m)} | $$\text{1/0} \times 10^{-3} \text{ s}$$ | $$\text{1/0 } \mathbf{ms}$$ | $$\text{1000 } \mathbf{\mu s}$$ |\n\n---\n\n### ۱. توضیحات و محاسبات تبدیل:\n\nما از روابط زیر استفاده می‌کنیم:\n* $$\text{milli} (\text{m}): 10^{-3}$$ * $$\text{micro} (\mu): 10^{-6}$$ * $$\text{nano} (\text{n}): 10^{-9}$$ * $$\text{pico} (\text{p}): 10^{-12}$$ * $$\text{femto} (\text{f}): 10^{-15}$$ \n* $$\text{kilo} (\text{k}): 10^{3}$$ (در مورد جرم، $$\text{kg}$$ یکای پایه $$\text{SI}$$ است.)\n\n#### الف) قطر گویچه قرمز (تبدیل از $$\text{m}$$)\n\n* $$\mathbf{m \rightarrow \mu m}$$ \textbf{(میکرومتر):} چون $$\mu$$ یعنی $$\text{10}^{-6}$$، پس $$\text{7/0} \times 10^{-6} \text{ m} = \mathbf{7/0 \mu m}$$ .\n* $$\mathbf{m \rightarrow mm}$$ \textbf{(میلی\_متر):} $$\text{1 mm} = 10^{-3} \text{ m}$$ ، پس $$\text{7/0} \times 10^{-6} \text{ m} = 7/0 \times 10^{-6} \times \frac{10^3 \text{ mm}}{\text{1 m}} = 7/0 \times 10^{-3} \text{ mm} = \mathbf{0/007 \text{ mm}}$$ .\n\n#### ب) قطر هسته اورانیوم (تبدیل از $$\text{m}$$)\n\n* $$\mathbf{m \rightarrow fm}$$ \textbf{(فمتومتر):} چون $$\text{1 fm} = 10^{-15} \text{ m}$$ ، باید $$\text{10}^{-15}$$ را از $$\text{10}^{-14}$$ جدا کنیم:\n    $$ 1/7 \times 10^{-14} \text{ m} = 1/7 \times 10^1 \times 10^{-15} \text{ m} = 17 \times 10^{-15} \text{ m} = \mathbf{17 \text{ fm}} $$\n\n* $$\mathbf{m \rightarrow pm}$$ \textbf{(پیکومتر):} چون $$\text{1 pm} = 10^{-12} \text{ m}$$ ، باید $$\text{10}^{-12}$$ را از $$\text{10}^{-14}$$ جدا کنیم:\n    $$ 1/7 \times 10^{-14} \text{ m} = 1/7 \times 10^{-2} \times 10^{-12} \text{ m} = 0/017 \times 10^{-12} \text{ m} = \mathbf{0/017 \text{ pm}} $$\n\n#### پ) جرم گیره کاغذ (تبدیل از $$\text{kg}$$)\n\n* $$\mathbf{kg \rightarrow g}$$ \textbf{(گرم):} $$\text{1 kg} = 1000 \text{ g}$$ ، پس $$\text{1/0} \times 10^{-3} \text{ kg} = 1/0 \times 10^{-3} \times 10^3 \text{ g} = \mathbf{1/0 \text{ g}}$$ .\n* $$\mathbf{g \rightarrow mg}$$ \textbf{(میلی\_گرم):} $$\text{1 g} = 1000 \text{ mg}$$ ، پس $$\text{1/0 g} = 1/0 \times 10^3 \text{ mg} = \mathbf{1000 \text{ mg}}$$ .\n\n#### ت) زمان طی نور (تبدیل از $$\text{s}$$)\n\n* $$\mathbf{s \rightarrow ns}$$ \textbf{(نانوثانیه):} چون $$\text{1 ns} = 10^{-9} \text{ s}$$ ، پس $$\text{1/0} \times 10^{-9} \text{ s} = \mathbf{1/0 \text{ ns}}$$ .\n* $$\mathbf{ns \rightarrow \mu s}$$ \textbf{(میکروثانیه):} چون $$\text{1 } \mu \text{s} = 1000 \text{ ns}$$ ، پس $$\text{1/0 ns} = \frac{1/0}{1000} \mu \text{s} = 0/001 \mu \text{s} = \mathbf{0/001 \mu s}$$ .\n\n#### ث) زمان طی صوت (تبدیل از $$\text{s}$$)\n\n* $$\mathbf{s \rightarrow ms}$$ \textbf{(میلی\_ثانیه):} چون $$\text{1 ms} = 10^{-3} \text{ s}$$ ، پس $$\text{1/0} \times 10^{-3} \text{ s} = \mathbf{1/0 \text{ ms}}$$ .\n* $$\mathbf{ms \rightarrow \mu s}$$ \textbf{(میکروثانیه):} چون $$\text{1 ms} = 1000 \mu \text{s}$$ ، پس $$\text{1/0 ms} = 1/0 \times 1000 \mu \text{s} = \mathbf{1000 \mu s}$$ .\n\n\textbf{نکته کلیدی:} نکات مهم و اصطلاحات علمی را به صورت \textbf{بولد} می‌نویسیم.